UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

Le informazioni di questo sito non sono pi¨ aggiornate. Consultare il nuovo link
Home

HomeDidatticaCorsi › Analisi matematica 3

Analisi matematica 3

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Vitali Enrico, Colli Pierluigi
Anno accademico:
2010/2011
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/05
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
84
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Prova scritta e orale.

Prerequisiti

I contenuti di base dei corsi di Analisi matematica e di Algebra lineare del primo anno di corso.

Programma

1. Esempi di modellizzazione mediante equazioni differenziali. Risultati generali sui problemi ai valori iniziali (esistenza e unicitÓ, prolungamento delle soluzioni, teoremi di confronto, dipendenza delle soluzioni dai dati). Tecniche elementari di integrazione per alcuni tipi di equazioni. Equazioni e sistemi differenziali lineari (risultati generali e calcolo della matrice esponenziale). Comportamento asintotico e stabilitÓ (caso lineare, metodo di linearizzazione e funzioni di Liapunov).

2. Misura ed integrazione secondo Lebesgue, con particolare riguardo ai teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Spazi normati e di Banach: basi della teoria. Spazi funzionali: funzioni continue su un compatto, funzioni p-sommabili. Spazi di successioni. Operatori lineari e limitati, funzionali lineari e sottospazi. Spazi di Hilbert: proiezioni su convessi, decomposizioni ortogonali, teorema di Riesz.

Bibliografia

Testi consigliati:

H. Brezis: Analisi Funzionale, Liguori editore.

G. Gilardi: Analisi Matematica di Base, McGraw?-Hill.

S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte terza, Equazioni differenziali ordinarie, Zanichelli

E. Vitali: Lezioni introduttive sulle equazioni differenziali ordinarie (dispense)


Moduli

Docente:
Vitali Enrico
Ore di lezione:
48
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/05

Programma

Esempi di modellizzazione mediante equazioni differenziali. Risultati generali sui problemi ai valori iniziali (esistenza e unicitÓ, prolungamento delle soluzioni, teoremi di confronto, dipendenza delle soluzioni dai dati). Tecniche elementari di integrazione per alcuni tipi di equazioni. Equazioni e sistemi differenziali lineari (risultati generali e calcolo della matrice esponenziale). Comportamento asintotico e stabilitÓ (caso lineare, metodo di linearizzazione e funzioni di Liapunov).

Bibliografia

Testi consigliati:

S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte terza, Equazioni differenziali ordinarie, Zanichelli

E. Vitali: Lezioni introduttive sulle equazioni differenziali ordinarie (dispense)


Docente:
Colli Pierluigi
Ore di lezione:
36
Crediti formativi:
3
Ambito:
MAT/05

Programma

Misura ed integrazione secondo Lebesgue, con particolare riguardo ai teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Spazi normati e di Banach: basi della teoria. Spazi funzionali: funzioni continue su un compatto, funzioni p-sommabili. Spazi di successioni. Operatori lineari e limitati, funzionali lineari e sottospazi. Spazi di Hilbert: proiezioni su convessi, decomposizioni ortogonali, teorema di Riesz.

Bibliografia

Testi consigliati:

H. Brezis: Analisi Funzionale, Liguori editore.

G. Gilardi: Analisi Matematica di Base, McGraw?-Hill.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it