UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

Le informazioni di questo sito non sono pi¨ aggiornate. Consultare il nuovo link
Home

HomeDidatticaCorsi › Fondamenti della meccanica quantistica

Fondamenti della meccanica quantistica

Corsi di laurea:
Scienze fisiche
Docenti:
D'Ariano Giacomo
Anno accademico:
2010/2011
Crediti formativi:
6
Ambiti:
FIS/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Esame orale con eventuale semplice esercizio alla lavagna

Prerequisiti

Conoscenze elementari di Meccanica Quantistica, Teoria della Probabilita' ed Operatosi su spazi di Hilbert

Programma

Il corso copre alcuni aspetti essenziali sulla struttura assiomatica e matematica della teoria, e relative interpretazioni. PARTE 1: ASSIOMATICA. Teorie probabilistiche: nozioni di test, stato, effetto, cascata di test, trasformazione, evoluzione come condizionamento, sistema bipartito. Struttura convessa e algebrica della generale teoria probabilistica, con richiami di analisi convessa, e teoremi generali su trasformazioni isometriche e contrattive. La meccanica quantistica viene dedotta da un unico postulato (di natura matematica) sugli stati. Equivalenza fra le varie assiomatizzazioni. PARTE 2: SISTEMI APERTI. Richiami di algebra delle matrici: singular value decomposition, estensione unitaria di isometrie, formalismo tensoriale alla Dirac, isomorfismo di Choi-Jamiolkowski, embedding isometrico nello spazio tensore. Nozioni di POVM, mappa completamente positiva, canale e strumento. Teorema di Ozawa di realizzazione dello "strumento" mediante misurazione indiretta alla von Neumann. Corollari: teoremi di Naimark e Stinespring. Forma di Lindblad dell'evoluzione. Teorema del no-cloning e impossibilita' di comunicazione istantanea. Applicazioni alla teoria della stima quantistica (misurazione ottima della fase di oscillatore e misurazione congiunta di osservabili non commutanti). PARTE 3: NON LOCALITA'. Nonlocalita' delle correlazioni, disuguaglianza di CHSH e argomento EPR (realismo locale e incompletezza della meccanica quantistica), contestualita' e argomento GHZ. Cenni ad applicazioni quali il teletrasporto. PARTE 4: INTERPRETAZIONI. Breve panoramica sul problema della misurazione quantistica, e sulle interpretazioni---Copenaghen, molti-mondi, decoerenza, interpretazione d'ensemble, formulazione delle storie consistenti, teorie Bohmiana, GRW.

Bibliografia

Il docente distribuisce appunti.

Testo consigliato: I. K. Chuang and M. A. Nielsen, Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge University Press, (Cambridge UK 2000)


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it