Universitą degli Studi di Pavia - Facoltą di Scienze MMFFNN

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Elementi di matematica e statistica

Corsi di laurea:
Scienze e Tecnologie per l'Ambiente e la Natura
Docenti:
Barbaini Franco
Anno accademico:
2010/2011
Codice corso:
500349
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/07, MAT/06
Decreto Ministeriale:
270/04
Lingua di insegnamento:
Italiano

Modalitą

Prova scritta ed eventualmente anche orale.

Prerequisiti

nessuno

Programma

Elementi di matematica e Statistica (Modulo A)

Corso mutuato dal corrispondente corso di scienze della terra tenuto dal Prof. Toscani.

Bibliografia

Bibliografia
"Calcolo differenziale I", Robert A. Adams, C.E.A.


Moduli

Modulo:
Matematica
Docente:
Barbaini Franco
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/07

Programma

Il corso e' stato mutuato dal corso equivalente di Scienze della terra tenuto dal Prof. Toscani.

Bibliografia

Bibliografia


Modulo:
Statistica
Docente:
Barbaini Franco
Crediti formativi:
3
Ambito:
MAT/06

Programma

Eventi e operazioni tra eventi; definizione di probabilitą; esempi di assegnazioni di valutazioni di probabilita’. Probabilitą condizionale, formula di Bayes, formula delle probabilitą totali, eventi indipendenti. Estrazioni con e senza reimmissione, elementi di caclolo combinatorio. Schema delle prove ripetute. Variabili aleatorie discrete: definizione, funzione di ripartizione, densitą di probabilitą, densita’ binomiale, ipergeometrica, di Poisson; speranza matematica (media), varianza. Vettori di variabili aleatorie discrete; leggi congiunte e indipendenza; tabelle di contingenza. Covarianza. Variabili aleatorie assolutamente continue: definizione, densitą di probabilitą e funzione di ripartizione, esempi. Speranza matematica (media), varianza per variabili aleatorie continue con densita’ di probabilita’. Legge uniforme in (0,1), esponenziale, gaussiana. Somme di variabili gaussiane indipendenti; legge forte dei grandi numeri e teorema limite centrale (solo enunciati). Esempi di simulazione del teorema del limite centrale, legge dei grandi numeri (caso binomiale), simulazione di n lanci di due dadi, il gioco di Galton per evidenziare l’approssimazione di una distribuzione di Bernuolli alla densita’ gaussiana. Esempi di statistica descrittiva, popolazione statistica, matrice dei dati. Istogramma, diagramma a torta, funzione di ripartizione empirica, quartili, mediana, boxplot, correlazione. Campione statistico come estrazione con reimbussolamento dall'urna della popolazione. Campione come vettore di v.a. i.i.d. di lunghezza n. Legge della variabile che si sta studiando di forma nota, ma dipendente da un parametro non noto. Verosimiglianza. Stimatori, corretti, consistenti, rischio, stimatori preferibili. Stimatore della media xbar, stimatore distorto della varianza, varianza empirica come stimatore corretto della varianza. Legge di student. Intervalli di fiducia per la media di campioni gaussiani nota e non nota la varianza, intervallo di fiducia del parametro p per leggi B(k,p). Test statistici, livello del test, ipotesi Ho e H1 bilaterali e unilaterali, funzione test, regione di rifiuto, errori di prima e seconda specie. Test per la media di campioni gaussiani nota e non nota la varianza. Test per la percentuale di una popolazione: ipotesi bilaterali e unilaterali su p di una legge binomiale. Legge chi quadrato, test chi quadrato per l’indipendenza di due variabili. Regressione lineare. Laboratorio con esempi in Excel e con Smith’s Statistical Package.
Bibliografia:
“ Analisi statistica dei dati biologici” M.C. Whitlock D. Schluter, Zenichelli, 2010.

Bibliografia

Bibliografia:
“ Analisi statistica dei dati biologici” M.C. Whitlock D. Schluter, Zenichelli, 2010.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it