UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Geometria 1

Corsi di laurea:
Matematica, Matematica
Docenti:
Pernazza Ludovico
Anno accademico:
2011/2012
Codice corso:
500316
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/03
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
84
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Esame scritto e orale.

Prerequisiti

Una buona familiarita' con i contenuti del corso di Algebra Lineare e con
alcuni concetti di base sulle funzioni continue.

Programma

Forme canoniche per applicazioni lineari: la triangolazione, la forma
canonica di Jordan, la forma canonica razionale; cenni su alcune classi
di applicazioni normali. Le coniche e le quadriche dal punto di vista
affine e metrico. Trasformazioni geometriche: complementi sulle isometrie (in
particolare, nel piano e nello spazio tridimensionale euclidei),
similitudini, trasformazioni affini (o affinita').

Introduzione alla topologia generale: spazi topologici, continuita',
omeomorfismi e proprieta' topologiche, spazi di Hausdorff e altri assiomi di
separazione, assiomi di numerabilita', proprieta' di compattezza, spazi metrici,
connessione, omotopia.

Introduzione alla geometria proiettiva: gli spazi proiettivi e le proiettivita',
la classificazione delle coniche e delle quadriche dal punto di vista
proiettivo, il programma di Erlangen.

Bibliografia

C. Kosniowski: "Introduzione alla topologia algebrica", Zanichelli.
E. Sernesi: "Geometria 1", "Geometria 2", Bollati Boringhieri.
M. Nacinovich: dispense, http://www.mat.uniroma2.it/~nacinovi/files/topologia.pdf


Moduli

Docente:
Pernazza Ludovico
Ore di lezione:
48
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/03

Programma

Forme canoniche per applicazioni lineari: la triangolazione, la forma
canonica di Jordan, la forma canonica razionale; cenni su alcune classi
di applicazioni normali. Le coniche e le quadriche dal punto di vista
affine e metrico.

Introduzione alla topologia generale: spazi topologici, continuita',
omeomorfismi e proprieta' topologiche, spazi di Hausdorff e altri assiomi di
separazione, assiomi di numerabilita', proprieta' di compattezza, spazi metrici,
connessione, omotopia.

Bibliografia

C. Kosniowski: "Introduzione alla topologia algebrica", Zanichelli.
E. Sernesi: "Geometria 1", "Geometria 2", Bollati Boringhieri.
M. Nacinovich: dispense, http://www.mat.uniroma2.it/~nacinovi/files/topologia.pdf


Ore di lezione:
36
Crediti formativi:
3
Ambito:
MAT/03

Programma

Trasformazioni geometriche: complementi sulle isometrie (in
particolare, nel piano e nello spazio tridimensionale euclidei),
similitudini, trasformazioni affini (o affinita').

Introduzione alla geometria proiettiva: gli spazi proiettivi e le proiettivita',
la classificazione delle coniche e delle quadriche dal punto di vista
proiettivo, il programma di Erlangen.

Bibliografia

E. Sernesi: "Geometria 1", "Geometria 2", Bollati Boringhieri.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it