UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Fondamenti di meccanica

Corsi di laurea:
Matematica, Matematica
Docenti:
Pulvirenti Ada
Anno accademico:
2011/2012
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/07
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
84
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Prova scritta e prova orale.

Prerequisiti

Si richiede la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Analisi A, Analisi B, Algebra Lineare
e Geometria A.

Programma

Cinematica del punto. Richiami sulla terna intrinseca e sulle formule di Frenet.
Dinamica del punto materiale libero: richiami sui postulati della meccanica classica.
Vincoli e loro classificazione. Reazioni vincolari. Coordinate lagrangiane.
Dinamica del punto vincolato.
Lavoro. Campi conservativi.
Sistemi di particelle. Equazioni cardinali.
Lavoro virtuale. Vincoli non dissipativi. Principio dei lavori virtuali e principio di d'Alembert.
Le equazioni di Lagrange. Sistemi conservativi. La funzione di Lagrange.
Simmetria e leggi di conservazione.
Il problema dei due corpi in un campo di forze centrali. Leggi di Keplero.
Cinematica dei sistemi rigidi. Angoli di Eulero. Formula fondamentale.
Dinamica dei sistemi rigidi. Tensore di inerzia . Assi principali. Equazioni di Eulero. Trottola
di Lagrange.
Formalismo hamiltoniano. Trasformata di Legendre e funzione di Hamilton. Equazioni di Hamilton.
Trasformazioni canoniche. Parentesi di Poisson.
Principi variazionali della meccanica: il principio di Hamilton (forma lagrangiana e forma hamiltoniana).

Bibliografia

Goldstein Poole Safko MECCANICA CLASSICA (Zanichelli)

Cercignani SPAZIO TEMPO MOVIMENTO (Zanichelli)

Lanczos THE VARIATIONAL PRINCIPLES OF MECHANICS (Dover)

Gantmacher LEZIONI DI MECCANICA ANALITICA (Editori Riuniti)


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it