UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Modelli probabilistici e statistici

Corsi di laurea:
Matematica, Matematica
Docenti:
Carbone Raffaella
Anno accademico:
2011/2012
Crediti formativi:
6
Ambiti:
MAT/06
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
56
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

L'esame consiste in una prova scritta ed una orale.

Prerequisiti

I contenuti del corso Probabilita' e Statistica.

Programma

1. Definizione di processo stocastico, filtrazione, tempi d'arresto.
2. Catene di Markov: definizione di catena di Markov omogenea, insieme degli
stati e matrice di transizione; proprieta' di Markov forte; misure invarianti e
teoremi limite; esempi ed applicazioni.
3. Processo di Poisson.
4. Alcuni esempi di processi utilizzati in teoria delle code.
5. Statistica descrittiva: matrice dei dati, variabili qualitative e numeriche.
Statistiche di base, grafici, funzione di ripartizione empirica, quantili,
media, varianza, deviazione standard, covarianza, correlazione, skwness,
curtosi. Tabelle a doppia entrata.
6. Statistica inferenziale. Modello di Bernoulli, modello gaussiano, stimatori
di media e varianza. Distribuzione della media empirica e della varianza
empirica.
7. Stimatori e loro proprieta', stimatori corretti, consistenti.
Verosimiglianza, stimatore di massima verosimiglianza.
Intervalli di confidenza.
8. Verifica delle ipotesi, errori di prima e seconda specie. Test z, di student,
p-value.
9. Retta di regressione.

Bibliografia

Sheldon M. Ross: "Probabilita' e statistica per l'ingegneria e le scienze".


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it