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Analisi funzionale

Corsi di laurea:
Matematica, Scienze fisiche, Matematica
Docenti:
Colli Pierluigi
Anno accademico:
2011/2012
Codice corso:
500659
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/05
Decreto Ministeriale:
509/99
Ore di lezione:
72
Lingua di insegnamento:
Italiano

Modalità

Una prova scritta al termine del corso, indicativamente nel gennaio 2012.
Altrimenti prova orale in data da concordare col docente.

Prerequisiti

Calcolo differenziale e integrale.

Programma

Spazi normati e prehilbertiani, completezza,
operatori lineari e continui, teoria elementare degli spazi di Hilbert,
il Teorema di Hahn-Banach e alcune delle sue innumerevoli applicazioni
(prolungamento di funzionali, immersione canonica nel biduale e riflessività,
convergenze debole e debole* e risultati di compattezza,
funzioni convesse e sottodifferenziali),
il Teorema di Banach-Steinhaus di limitatezza uniforme,
teoremi dell'applicazione aperta e del grafico chiuso,
l'aggiunto di un operatore lineare, operatori chiusi
e operatori a immagine chiusa,
seminorme e cenni sugli spazi localmente convessi,
topologie deboli e loro proprietà.

Bibliografia

H. Brezis, Analisi funzionale. Teoria e applicazioni, Liguori Editore, 1986.

G. Gilardi, Analisi Funzionale (un possibile Corso di Analisi Funzionale)
http://www-dimat.unipv.it/gilardi/WEBGG/PSPDF/analfunz1011.pdf


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it