UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Elementi di statistica matematica

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Bassetti Federico
Anno accademico:
2012/2013
Crediti formativi:
6
Ambiti:
MAT/06
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
56
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

compiti scritti e orale

Prerequisiti

Conoscenza completa degli argomenti di analisi, algebra lineare e probabilita' svolti nei primi due anni del corso di laurea.

Programma

-Esempi base: modello gaussiano (stimatori di media e varianza e relative distribuzioni), modello binomiale.
-Stimatori di massima verosimiglianza.
-Statistiche sufficienti e complete. Teorema di fattorizzazione.
-Stimatori non distorti, stimatori non distorti a varianza uniformemente minima.
-Famiglie esonenziali.
-Cenni di teoria asintotica.
-Intervalli di confidenza.
-Verifica delle ipotesi, errori di prima e seconda specie.
-Lemma di Neyman-Pearson.
-Test di adattamento.
-Regressione lineare.
-Analisi della varianza (anova).
-Concetti base di statistica bayesiana: paradigma bayesiano in foma parametrica, uso del teorema di Bayes, inferenza predittiva e parametrica.
-Cenni di teoria delle decisioni bayesiane. Esempi di stima puntuale (media e varianza a posteriori) e di test di ipotesi.
-Famiglie esponeziali e statistica Bayesiana: classi coniugate e distribuzioni iniziali coniguate per famiglie esponenziali, esempi notevoli.
-Cenni sulle tecniche di simulazione Monte Carlo Markov Chain in statistica bayesiana (laboratorio).

Bibliografia

Conoscenza completa degli argomenti di analisi, algebra lineare e probabilita' svolti nei primi due anni del corso di laurea.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it