UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Meccanica Statistica

Corsi di laurea:
Scienze fisiche
Docenti:
Guagnelli Marco
Anno accademico:
2012/2013
Codice corso:
501272
Crediti formativi:
6
Ambiti:
FIS/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Colloquio

Prerequisiti

Meccanica quantistica

Programma

  1. Richiami di termodinamica
    • Prima e seconda legge della termodinamica
    • Potenziali termodinamici
  2. Basi statistiche della termodinamica
    • Stati macroscopici e stati microscopici
    • Gas ideale classico
    • Entropia e paradosso di Gibbs
  3. Elementi di teoria degli ensembles
    • Spazio delle fasi di un sistema classico e teorema di Liouville
    • Ensemble microcanonico
    • Connessioni con la meccanica quantistica
  4. L'ensemble canonico
    • Equilibrio di un sistema con una riserva termica, la distribuzione di Boltzmann
    • Il metodo del valore pi¨ probabile
    • Il metodo del valor medio (Darwin-Fowler)
    • Significato fisico delle quantitÓ derivate nell'ensemble canonico
    • DensitÓ degli stati
    • Fluttuazioni dell'energia ed equivalenza con l'ensemble microcanonico
    • Esempi: gas ideale classico, sistema di oscillatori armonici
    • Teorema di equipartizione, teorema del viriale
    • Distribuzione delle velocitÓ di Maxwell-Boltzmann
    • Effusione di un gas
    • Statistica del paramagnetismo, temperature negative
  5. L'ensemble grancanonico
    • Numero variabile di particelle, funzione di Granpartizione
    • Esempi: gas ideale classico e sistema di oscillatori armonici
    • Fluttuazioni di densitÓ ed energia: equivalenza degli ensembles nel limite termodinamico
  6. Statistica quantistica
    • La matrice densitÓ
    • Riformulazione degli ensembles
    • Esempi: particella libera in una scatola, oscillatore armonico
    • Connessione spin-statistica
    • Gas ideale in statistica quantistica
    • Statistica dei numeri di occupazione
  7. Statistica di Bose-Einstein
    • Gas di Bose ideale
    • Condensazione di Bose-Einstein
    • Termodinamica della radiazione di corpo nero
    • Modelli di Einstein e Debye per il calore specifico dei solidi
  8. Statistica di Fermi-Dirac
    • Gas di Fermi ideale
    • Gas di Fermi completamente degenere
    • Gas di elettroni in un metallo
    • Esempi: emissione termoionica, equilibrio statistico di una nana bianca
  9. Il modello di Ising
    • Soluzione esatta in D = 1
    • Approssimazione di campo medio
    • Un modello esattamente risolubile: interazioni a lungo raggio.

Bibliografia

R. K. Pathria & P. Beale, Statistical Mechanics (terza edizione)


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it