UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Gruppi e simmetrie fisiche

Corsi di laurea:
Scienze fisiche
Docenti:
Dappiaggi Claudio
Anno accademico:
2012/2013
Codice corso:
504187
Crediti formativi:
6
Ambiti:
FIS/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
46
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Esame orale

Prerequisiti

Non sono richiesti particolare prerequisiti a parte l'aver frequentato i corsi istituzionali matematici del corso di laurea triennale in fisica, analisi e geometria in particolare.

Programma

Il programma Ŕ suddiviso in tre parti:

1. Introduzione ai concetti base della geometria differenziale, spazio tangente e campi vettoriali in particolare. Definizione di gruppo di Lie e sue proprietÓ caratterizzanti. Mappe fra gruppi e loro proprietÓ fondamentali. Definizione di algebra di Lie e della mappa esponenziale con le sue proprietÓ principali.

2. Algebra di Lie e loro proprietÓ base. Teorema di Ado ed algebre di Lie classiche. Algebra di Cartan, spazi di radici e loro proprietÓ. Teoria dei diagrammi di Dynkin e classificazione delle algebre di Lie finito-dimensionali

3. Nozione di rappresentazione di un gruppo di Lie su uno spazio di Hilbert. ContinuitÓ in senso debole e forte, rappresentazioni unitarie ed irriducibili. Lemma di Schur e rappresentazioni dei gruppi abeliani. Rappresentazioni dei gruppi compatti e teorema di Peter-Weyl. Rappresentazioni indotte e teoria di Wigner-Bargmann delle equazioni di campo relativisitiche (tempo permettendo).

Bibliografia

1. F. W. Warner "Foundations of differentiable manifolds and Lie groups" (1990) 3ed. Springer-Verlag.

2. A. W. Knapp "Lie Groups, Beyond an Introduction" (2002) Birkhauser Boston.

3. A.O. Barut, R. Raczka "Theory of Group representations and applications'' (1986) World Scientific.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it