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Teoria dei numeri

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Pirola Gian Pietro, Canonaco Alberto
Anno accademico:
2008/2009
Codice corso:
82893
Crediti formativi:
7
Ambiti:
MAT/03, MAT/02
Decreto Ministeriale:
509/99
Ore di lezione:
60

Moduli

Modulo:
Teoria dei numeri 1 (modulo)
Docente:
Pirola Gian Pietro
Ore di lezione:
30
Crediti formativi:
3.5
Ambito:
MAT/03

Programma

Obiettivi:

Il corso si propone di introdurre alcuni dei concetti e dei risultati classici della teoria dei numeri con particolare attenzione ai numeri primi e agli interi algebrici.

Contenuti:

Equazioni su campi finiti e reciprocitÓ quadratica di Gauss. Numeri p-adici e simbolo di Hilbert. Forme quadratiche sul campo dei razionali e dei p-adici.
Distribuzione dei primi, funzione zeta e funzioni L. Teorema di Dirichlet sui primi in progressione aritmetica. L'ipotesi di Riemann. Introduzione alla teoria dei divisori.

Ulteriori argomenti potranno essere in parte concordati con gli studenti.

Prerequisiti:

I contenuti dei corsi di base, di Analisi D (analisi complessa) e di Teoria dei Gruppi (teoria di Galois) della laurea triennale.

Bibliografia


Serre, J.-P.: A course in arithmetic. Translated from the French. Graduate Texts in Mathematics, No.7. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1973.

Letture consigliate:

Borevich, A. I.; Shafarevich, I. R.: Number theory. Translated from the Russian by Newcomb Greenleaf. Pure and Applied Mathematics, Vol.20 Academic Press, New York-London 1966.
Chandrasekharan, K.: Introduction to analytic number theory. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 148 Springer-Verlag New York Inc., New York 1968.
Hardy, G. H.; Wright, E. M.: An introduction to the theory of numbers. Fifth edition. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1979.
Hua, Loo Keng: Introduction to number theory. Translated from the Chinese by Peter Shiu. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1982.

Lang, Serge: Algebraic number theory. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 110. Springer-Verlag, New York, 1994.


Modulo:
Teoria dei numeri 2 (modulo)
Docente:
Canonaco Alberto
Ore di lezione:
30
Crediti formativi:
3.5
Ambito:
MAT/02

Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it