UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Analisi C

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Colli Pierluigi
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
83232
Crediti formativi:
6
Ambiti:
MAT/05
Decreto Ministeriale:
509/99
Ore di lezione:
56
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Prova scritta e orale.

Prerequisiti

I contenuti di base dei corsi di Analisi matematica e di Algebra lineare del primo anno di corso.

Programma

Misura ed integrazione secondo Lebesgue, con particolare riguardo ai teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Spazi normati e di Banach: basi della teoria. Spazi funzionali: funzioni continue su un compatto, funzioni p-sommabili. Spazi di successioni. Operatori lineari e limitati, funzionali lineari e sottospazi. Spazi di Hilbert: proiezioni su convessi, decomposizioni ortogonali, teorema di Riesz. Serie di Fourier: teoremi di decomposizione, sistemi ortonormali completi, problematica e teorema di Fisher-Riesz, completezza del sistema exp(ikt), convoluzioni con polinomi trigonometrici e nucleo di Fejer.

Bibliografia

Testi consigliati:

H. Brezis: Analisi Funzionale, Liguori editore.

G. Gilardi: Analisi Matematica di Base, McGraw?-Hill.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it