UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Algebra 1

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Frediani Paola, Canonaco Alberto
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
500202
Crediti formativi:
9
Ambiti:
MAT/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
84
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Esame scritto e orale

Prerequisiti

Nessuno

Programma

Numeri naturali e induzione. Elementi di calcolo combinatorio. Numeri interi. Divisione con resto di interi. Massimo comun divisore e algoritmo euclideo. Fattorizzazione unica degli interi. Elementi di teoria degli insiemi; funzioni e relazioni di equivalenza. Congruenze.
Gruppi: definizione ed esempi. Sottogruppi. Omomorfismi e isomorfismi di gruppi. Nucleo di un omomorfismo. Prodotto diretto di gruppi. Teorema di Lagrange. Sottogruppi normali. Gruppo quoziente. Gruppi simmetrici e teorema di Cayley. Teoremi di omomorfismo e di isomorfismo per gruppi.
Anelli (commutativi e non), domini di integritÓ, anelli con divisione e campi. Omomorfismi di anelli. Ideali e operazioni sugli ideali.
Anello quoziente modulo un ideale bilatero. Teoremi di omomorfismo e di isomorfismo per anelli. Ideali primi e massimali. Polinomi a coefficienti in un anello. Domini euclidei e a ideali principali.

Bibliografia

Dispense fornite dai docenti
I.N. Herstein: Algebra, Editori Riuniti, 2003


Moduli

Docente:
Frediani Paola
Ore di lezione:
36
Crediti formativi:
3
Ambito:
MAT/02

Programma

Per tutte le informazioni sul corso vedere la pagina web:

http://www-dimat.unipv.it/~frediani/algebra.html


Docente:
Canonaco Alberto
Ore di lezione:
48
Crediti formativi:
6
Ambito:
MAT/02

Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it