UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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RelativitÓ generale

Corsi di laurea:
Scienze fisiche
Docenti:
Carfora Mauro
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
500648
Crediti formativi:
6
Ambiti:
FIS/02
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

esame orale

Prerequisiti

Corsi del triennio in Fisica (o Matematica) e il corso di Elettrodinamica e RelativitÓ (o equivalente)

Programma

Introduzione alla fisica del campo gravitazionale. Principio di equivalenza debole e principio di equivalenza. Campo gravitazionale e geometria dello spaziotempo. Richiami di geometria differenziale: varietÓ differenziabili, fibrati vettoriali su varietÓ differenziabili, fibrati principali.
Campi vettoriali su varietÓ, flusso di un campo vettoriale, derivata di Lie. Connessioni lineari su un fibrato vettoriale. Connessioni come 1-forme a valori nell’algebra di Lie di un gruppo. Trasporto parallelo. Mappa esponenziale. Curvatura e olonomia di una connesione. IdentitÓ di Bianchi e loro significato geometrico. Tensore di curvatura. Metrica su una varietÓ e compatibilitÓ fra metrica e connessione. Connessioni e campi di Yang-Mills. Invarianza di Gauge. Equazioni di Yang-Mills e loro deduzione variazionale. L ' esempio del campo elettromagnetico. Connessioni lineari sul fibrato tangente e connessioni di Levi-Civita. Curve geodetiche e loro proprietÓ. Tensore di Ricci di una connessione. Simmetrie e vettori di Killing. Le equazioni di Einstein. Deduzione variazionale delle equazioni di Einstein. La teoria di Einstein linearizzata. Limite Newtoniano della teoria. Teoria linearizzata e onde gravitazionali. La soluzione di Schwarzschild: deduzione e sue proprietÓ. Moto di particelle nello spaziotempo di Schwarzschild. Precessione del periellio di Mercurio. Deflessione dei raggi luminosi. Raggio di Schwarzschild. SingolaritÓ reali e apparenti. Estensioni massimale di una soluzione. Lo spaziotempo di Rindler. Orizzonte degli eventi. Estensione massimale di Kruskal. Orizzonte degli eventi e Black Holes. Compattificazione conforme e diagrammi di Penrose. ProprietÓ causali di uno spaziotempo asintoticamente piatto e definizione di Black Hole.

Bibliografia

Robert M. Wald
General Relativity
The University of Chicago Press
506 pages, 6-1/2 x 9-1/4 ę 1984
Paper $48.00
ISBN: 9780226870335
ISBN: 9780226870373


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

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