UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Equazioni della fisica matematica

Corsi di laurea:
Scienze fisiche
Docenti:
Toscani Giuseppe
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
502233
Crediti formativi:
6
Ambiti:
MAT/07
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
56
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Esame orale

Prerequisiti

Si suppongono noti i contenuti dei corsi del primo biennio.

Programma

Richiami su calcolo vettoriale, gradiente, rotore e divergenza. Teorema della divergenza. Teorema di Stokes. Formule di Green. Sistemi di coordinate curvilinee ortogonali.
Equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Classificazione.
Equazioni ellittiche. Equazione di Laplace, teorema della media, principio del massimo. Cenni di analisi complessa (funzioni analitiche, formule di Cauchy-Riemann). Problemi di Dirichlet e di Neumann per il cerchio. Cenni di fluidodinamica piana.
Equazioni paraboliche. Equazione di diffusione del calore. Soluzioni esatte e metodo di similaritÓ. Equazione di diffusione del calore: risoluzione del problema di Cauchy unidimensionale mediante il metodo di Fourier. Problema al valore iniziale ed al contorno per l'equazione di diffusione del calore: il metodo di separazione delle variabili.
Equazioni iperboliche. Equazione delle onde: risoluzione del problema di Cauchy e del problema al valore iniziale ed al contorno. Formula di D'Alembert.

Bibliografia

- E. Persico: "Introduzione alla fisica matematica", Zanichelli, Bologna, 1943.
- Appunti del docente.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it