UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Statistica matematica

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Bassetti Federico
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
500686
Crediti formativi:
6
Ambiti:
MAT/06
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

Alcuni esercizi a casa durante l'anno ed esame orale finale

Prerequisiti

Contenuti del corso di ProbabilitÓ e Statistica e del corso ProbabilitÓ

Programma

Prima parte:

(1) Introduzione. Esempi di problemi statistici. Campioni gaussiani.
(2) La nozione di modello statistico. Modelli dominati. (3)
Statistiche esaustive (sufficient statistics) e relativa teoria.
Statistiche complete, statistiche ancillari. (4) Famiglie esponenziali
ed applicazioni.
(5) Stima puntuale di parametri incogniti. Stimatori non distorti a
varianza uniformemente minima. (6) L'informazione statistica secondo
R.A. Fisher, definizione e principali proprietÓ. Stimatori di massima
verosimiglianza. (7) Stimatori M e Z. Teoria generale ed esempi
importanti. (8) Cenni di teoria asintotica per stimatori M e Z.
Consistenza e normalitÓ asintotica. Applicazione agli stimatori di
massima verosimiglianza. (9) Intervalli di "confidenza" e verifica di
ipotesi statistiche.

Seconda parte:

(1) Paradigma bayesiano in foma parametrica. Uso del teorema di Bayes.
Inferenza predittiva e parametrica. (2) Cenni di teoria delle
decisioni bayesiane. (3) Famiglie esponeziali e statistica Bayesiana:
classi coniugate, teorema di Diaconis-Ylvisaker. (4) Successioni di
osservazioni scambiabili: teorema di rappresentazione di de Finetti in
spazi Polacchi. (5) Impostazione astratta del paradigma Bayesiano. (6)
Successioni scambiabili e rivisitazione della statistica bayesiana.
(7) Il processo di Ferguson-Dirichlet come esempio di misura di
probabilitÓ aleatoria. (8) Cenni sulle tecniche di simulazione Monte
Carlo Markov Chain in statistica bayesiana.

Bibliografia

Testo consigliato:

Shao J.: "Mathematical Statistics" (seconda edizione), Springer, 2003.

Appunti del docente.


Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it