UniversitÓ degli Studi di Pavia - FacoltÓ di Scienze MMFFNN

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Analisi funzionale ed equazioni differenziali

Corsi di laurea:
Matematica
Docenti:
Pratelli Aldo
Anno accademico:
2009/2010
Codice corso:
500696
Crediti formativi:
6
Decreto Ministeriale:
270/04
Ore di lezione:
48
Lingua di insegnamento:
Italiano

ModalitÓ

L'esame per questo corso prevederÓ una prova scritta ed una orale.

Prerequisiti

ProprietÓ di base degli spazi di Banach e degli spazi L^p.

Programma

Il corso tratterÓ alcuni argomenti fondamentali dell'analisi matematica e sarÓ diviso in due parti.
Nella prima verrÓ affrontata la teoria delle Distribuzioni. In particolare verranno presentate in questo contesto le Convoluzioni, la trasformata di Fourier e le Soluzioni Fondamentali, con applicazioni alle Equazioni alle Derivate Parziali.
Nella seconda parte verranno studiati gli Spazi di Sobolev: partendo dalla teoria delle distribuzioni, si vedranno le definizioni, le proprietÓ fondamentali, le disuguaglianze di PoincarÚ, i teoremi di traccia, gli spazi con esponenti frazionari, ed i duali per spazi di Sobolev.

Bibliografia

  1. S. Kesavan: "Topics in functional analysis and applications". John Wiley & Sons, New York, 1989.
  2. F.G. Friedlander: "Introduction to the theory of distributions". Cambridge University Press, Cambridge, 1998.
  3. P.W. Ziemer: "Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation". Springer-Verlag, New York, 1989.
  4. L. H÷rmander: "The analysis of linear partial differential operators. I. Distribution theory and Fourier analysis". Springer-Verlag, Berlin, 2003.
  5. Dispense del corso

Elenco appelli e prove

Nessuna prova presente

Credits: apnetwork.it